ОБЗОР АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ НА ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОДСТАНЦИИ
Ключевые слова:
электромагнитное поле, электромагнитная совместимость, электромагнитная обстановка, краевые задачи, граничные условия, искусственный интеллект, нейронная сетьАннотация
В области электромагнетизма краевые задачи – это задачи, для которых электромагнитное поле в заданной области пространства определяется из знания поля над границей области. Для решения краевых задач обычно используются традиционные численные методы, такие как метод конечных разностей (МКР) во временной области и метод конечных элементов (МКЭ). Однако эти методы включают дискретизацию области для сведения ее к системе линейных алгебраических уравнений более высокого порядка и поиска решения для них. Как известно, эти методы не являются локальными, т.е. они не дают значения решения непосредственно в произвольной точке, где необходимо определить поле, а его значение должно извлекаться из полного решения поля и, следовательно, не поддаются параллельной обработке. В связи с этим на статье рассмотрен применение нейронных сетей для краевых задач с граничным условием Дирихле и со смешанными граничными условиями.
Библиографические ссылки
I. E. Lagaris, A. Likas and D. I. Fotiadis, ”Artificial neural networks for solving ordinary and partial differential equations,” in IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 9, no. 5, pp. 987-1000, Sep 1998. doi: 10.1109/72.712178
К. С. Макфолл и Дж. Р. Махан, «Метод искусственной нейронной сети для решения краевых задач с точным удовлетворением произвольных граничных условий», в IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 20, нет. 8, стр. 1221-1233, август 2009 г. doi: 10.1109/TNN.2009.2020735
M. M. Chiaramonte, M. Kiener. Solving differential equations using neural networks. http://cs229.stanford.edu/proj2013/ ChiaramonteKiener-SolvingDifferentialEquationsUsingNeuralNetworks. pdf.
СР. Харрингтон, Роджер. (1961). Гармоническое электромагнитное поле во времени. 10.1109/9780470546710.
Бакасова, А. Б. Применение нейронных сетей в задачах электромагнитных помех / А. Б. Бакасова, А. Асан Уулу // Проблемы автоматики и управления. – 2022. – № 1(43). – С. 95-103. – EDN DJPYDH.
Верзунов, С. Н. Система искусственного интеллекта для онлайн мониторинга подземных силовых кабельных линий на основе технологий глубокого обучения / С. Н. Верзунов // Проблемы автоматики и управления. – 2021. – № 3(42). – С. 83-94. – EDN DVCIKE.
Р. Йентис и М. Э. Заглул, «Реализация СБИС локально связанной нейронной сети для решения уравнений в частных производных», в IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 43, нет. 8, стр. 687-690, август 1996 г. doi: 10.1109/81.526685
J. Han. Deep learning-based numerical methods for high-dimensional parabolic partial differential equations and backward stochastic differ¬ential equations ftp://ftp.math.ucla.edu/pub/camreport/cam17-41.pdf
К. Макфолл, Метод искусственной нейронной сети для решения краевых задач, Германия, Saarbrcken: VDM Verlag, 2006. https://smartech.gatech.edu/bitstream/handle/1853/10506/mcfalLkevin_C200605_phd.pdf (Дата обращения 25.04.2022)
Библиотеки, используемые в этом проекте: Tensor Flow: https://www.tensorflow.org/; NumPy: http://www.numpy.org/; Matplotlib: https://matplotlib.org/; (Дата обращения 01.04.2022)
SH Kolluru, Preliminary Investigations of a Stochastic Method to solve Electrostatic and Electrodynamic Problems. Masters The¬sis, UNIVERSITY OF MASSACHUSETTS AMHERST, August 2008, http://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1261& context=theses
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Категории
Лицензия
Copyright (c) 2022 Аскат Асан уулу
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
